2个分数相乘怎么约分
2025-05-27 11:09:29
时光倾城
已认证
已认证时光倾城为您分享以下优质知识
两个分数相乘的约分方法可归纳为以下步骤，结合权威信息源整理如下：
一、基本原则
乘法法则：
分子乘分子，分母乘分母，计算结果需化为最简分数。
约分时机：
计算前或计算后均可约分，但优先在乘法前约分可简化计算过程。
二、具体步骤
化简分数
若存在带分数，先将其化为假分数。
寻找公约数
- 直接约分法：
观察分子与分母，若存在公因数（如2、3等），直接约分。
- 质因数分解法：将分子分母分解质因数，约去相同质因数（如$frac{2}{3} times frac{3}{4}$约分后为$frac{1}{2}$）。
乘法运算
约分后分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母。
最终化简
若结果非最简分数，需继续约分至分子分母互质。
三、示例
计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$：
直接约分：
分子2与分母4约分，分子3与分母3约分，结果为$frac{1}{2}$。
质因数分解：$frac{2}{3} times frac{3}{2^2}$，约去公因数后得$frac{1}{2}$。
四、注意事项
约分时需确保分子分母同时除以公约数，保持分数值不变。
若分数较复杂，可结合直接约分与质因数分解法提高效率。
