折中法怎么算
2025-05-13 16:16:54
孙老师
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折中法（赫尔威斯准则）是管理学中用于不确定型决策的方法，通过折中不同自然状态下的收益值，找到平衡风险与收益的决策点。具体计算步骤如下：
一、核心计算步骤
确定自然状态与收益值
首先明确不同方案在各种自然状态下的收益值。例如，方案A在销路好（概率0.7）时收益100万元，在销路差（概率0.3）时损失20万元。
计算各方案的最大收益与最小收益
- 最大收益：
在乐观状态下各方案的最高收益值。例如，方案A的最大收益为100万元。
- 最小收益：在悲观状态下各方案的最低收益值。例如，方案A的最小收益为-20万元。
应用折中系数计算折中收益值
采用折中系数$a$（$0 leq a leq 1$）进行权衡：
- 折中收益值 = $a times$ 最大收益 + $（1-a） times$ 最小收益
- 例如，若$a=0.6$，方案A的折中收益值为：$0.6 times 100 + 0.4 times （-20） = 60 - 8 = 52$万元。
选择最优方案
比较各方案的折中收益值，选择值最大的方案作为最优解。例如，方案A的折中收益值高于方案B，故选方案A。
二、注意事项
折中系数的选择：
$a$值反映风险偏好，$a=0.5$为保守型，$a=1$为乐观型。
适用场景：适用于自然状态发生概率未知或难以精确估计的不确定型决策。
通过以上步骤，折中法能够在风险与收益之间找到平衡点，帮助决策者选择更优方案。
