求三个分数通分的方法与两个分数通分的基本步骤一致，具体如下：

一、求最小公倍数（LCM）

分解质因数法

将每个分母分解质因数，取各质因数的最高次幂相乘。例如，求2、3、5的最小公倍数：

$$

2 = 2^1, quad 3 = 3^1, quad 5 = 5^1 quad Rightarrow quad text{LCM}(2,3,5) = 2^1 times 3^1 times 5^1 = 30

$$

列举倍数法

列出各分母的倍数，找到第一个公共倍数。例如，求4、5、6的最小公倍数：

$$

begin{align*}

4的倍数： &quad 4, 8, 12, 16, 20, 24, 30, dots

5的倍数： &quad 5, 10, 15, 20, 25, 30, dots

6的倍数： &quad 6, 12, 18, 24, 30, dots

end{align*}

Rightarrow quad text{LCM}(4,5,6) = 60

$$

这种方法适用于分母较小时使用。

二、通分步骤

以最小公倍数为公分母

将每个分数的分子和分母同时乘以适当的数，使分母变为最小公倍数。例如，通分 $frac{1}{2}$、$frac{1}{3}$、$frac{1}{5}$（LCM=30）：

$$

begin{align*}

frac{1}{2} & = frac{1 times 15}{2 times 15} = frac{15}{30}

frac{1}{3} & = frac{1 times 10}{3 times 10} = frac{10}{30}

frac{1}{5} & = frac{1 times 6}{5 times 6} = frac{6}{30}

end{align*}

$$

验证结果

通分后分数的分母相同，且与原分数等值。例如：

$$

frac{3}{4} = frac{45}{60}, quad frac{4}{5} = frac{48}{60}, quad frac{5}{6} = frac{50}{60}

$$

可以通过交叉相乘验证等值性：

$$

3 times 60 = 4 times 45 quad text{且} quad 4 times 60 = 5 times 48

$$

三、注意事项

若分母包含字母或变量，需先进行因式分解，再取各因式的最高次幂。

通分后若分子较大，可先进行约分简化。

通过以上步骤，可高效完成三个分数的通分。