3的循环节怎么化成分数
2025-05-10 22:49:20
心随风动
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将纯循环小数0.333...（3为循环节）化成分数的方法如下：
方法一：等比数列法
1. 设x = 0.333...，则10x = 3.333...；
2. 用10x - x，得到9x = 3；
3. 解得x = 3/9 = 1/3。
方法二：方程法
1. 设x = 0.333...，则10x = 3.333...；
2. 用10x - x，得到9x = 3；
3. 解得x = 3/9 = 1/3。
方法三：套公式法
1. 纯循环小数化分母为9的幂次方，循环节有n位则分母为9×10^（n-1）；
2. 0.3（1位循环）= 3/9 = 1/3。
结论：0.333...（3为循环节）化成分数为1/3。
