有理数除以分数怎么做
2025-05-10 22:04:38
星海幻梦
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有理数除以分数的计算方法可归纳为以下步骤，结合权威信息整理如下：
一、核心规则
除以一个分数等于乘以它的倒数。具体步骤如下：
求倒数：
将除数的分子与分母交换位置（如$frac{a}{b}$的倒数为$frac{b}{a}$）。
转化为乘法：
将被除数与除数的倒数相乘（如$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$）。
化简结果：
约分或通分后得到最简分数形式。
二、具体步骤
化简分数
若被除数或除数可约分，先化简为最简形式（如$frac{4}{8}$化简为$frac{1}{2}$）。
计算倒数
交换除数分子分母（如$frac{2}{3}$的倒数为$frac{3}{2}$）。
执行乘法
将被除数与除数倒数相乘（如$frac{1}{2} times frac{3}{2} = frac{3}{4}$）。
化简最终结果
找出分子分母最大公约数约分（如$frac{6}{8}$化简为$frac{3}{4}$）。
三、注意事项
除数不能为零：
分数除法中，除数（即原分数的分母）必须非零。
符号处理：同号得正，异号得负（如$（-frac{3}{4}） div （-frac{1}{2}） = frac{3}{2}$）。
混合数转换：若除数为带分数，先化为假分数（如$1frac{1}{2} = frac{3}{2}$）。
四、示例
计算$frac{3}{4} div frac{1}{2}$：
1. 求倒数：$frac{1}{2}$的倒数为$frac{2}{1}$。
2. 转化为乘法：$frac{3}{4} times frac{2}{1} = frac{6}{4}$。
3. 化简结果：$frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
通过以上步骤，可系统地完成有理数除以分数的计算。
