分数的解方程格式是什么
2025-05-10 07:39:49
灯塔何老师
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分数方程的解法格式与整数方程一致，主要分为以下五个步骤，需注意去分母时可能产生增根的情况：
去分母
方程两边同时乘以各分母的最简公分母，将分式方程化为整式方程。注意：若分母互为相反数，需改变符号。
移项
将含有未知数的项移到等号的一边（通常为左边），常数项移到另一边（通常为右边）。
合并同类项
对移项后的方程进行同类项合并，简化方程结构。
系数化为1
通过除以未知数的系数，将方程化为$x = a$的形式。
检验解
将求得的解代入原方程的分母，若分母为0，则该解为增根，原方程无解；否则为合法解。
示例：
解方程$frac{2}{3}x - 4 = frac{7}{9}x + 2$
去分母：$6x - 36 = 7x + 18$
移项：$6x - 7x = 18 + 36$
合并同类项：$-x = 54$
系数化为1：$x = -54$
检验：代入原方程分母均不为0，解合法。
