关于成人高考数学中公式的套用方法及常见公式，综合整理如下：

一、函数相关公式

基本初等函数

- 一次函数：$y = kx + b$（斜率公式：$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$）

- 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$（顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$）

- 反比例函数：$y = frac{k}{x}$（$k = xy$）

- 指数函数：$y = a^x$（导数：$（a^x）' = a^x ln a$）

- 对数函数：$y = log_a x$（导数：$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$）

三角函数公式

- 诱导公式：$sin（-a） = -sin a$，$cos（pi - a） = -cos a$，$tan（a + b） = frac{tan a + tan b}{1 - tan a tan b}$等

- 和差公式：$sin（a pm b） = sin a cos b pm cos a sin b$，$cos（a pm b） = cos a cos b mp sin a sin b$

导数公式

- 基本公式：$（x^n）' = nx^{n-1}$，$（sin x）' = cos x$，$（cos x）' = -sin x$，$（e^x）' = e^x$等

- 四则运算法则：$（u pm v）' = u' pm v'$，$（uv）' = u'v + uv'$

二、数列相关公式

等差数列

- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$

- 前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$ 或 $S_n = na_1 + frac{n（n-1）d}{2}$

等比数列

- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$

- 前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$）

三、不等式相关公式

基本不等式

- 洛必达法则：$frac{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}{a + b + c} = 0$（当且仅当$a = b = c$时成立）

- 一元二次不等式：根据二次函数图象解集位于两根之间或之外

四、其他常用公式

导数应用：

判断单调性（$f'（x） >

0$增，$f'（x） < 0$减）、求切线方程（$y - y_0 = f'（x_0）（x - x_0）$）

奇偶性：$f（-x） = f（x）$偶函数，$f（-x） = -f（x）$奇函数

套用建议

审题与分析：

明确题目类型（如求导、数列求和），选择对应公式

公式验证：

代入特殊值（如$a=1$）验证公式正确性

步骤规范：

书写导数计算过程时注意极限取值

建议结合教材和真题练习，熟练掌握公式变形与适用场景。