带分数乘以整数先算什么
2025-05-10 01:14:42
雨后初晴
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带分数乘以整数的计算方法如下：
一、基本步骤
化成假分数
将带分数转换为假分数。带分数由整数部分和真分数部分组成，转换方法为：
$$a frac{b}{c} = frac{a cdot c + b}{c}$$
例如：$2 frac{3}{4} = frac{2 cdot 4 + 3}{4} = frac{11}{4}$
乘法运算
将整数与假分数的分子相乘，分母保持不变。 例如：$frac{11}{4} times 6 = frac{11 times 6}{4} = frac{66}{4}$
化简结果
- 若分子大于或等于分母，需化简为带分数或整数。 - 可以通过约分简化计算，例如：$frac{66}{4} = frac{33}{2} = 16 frac{1}{2}$
二、示例计算
以 $3 frac{2}{5} times 4$ 为例：
1. 化成假分数：$3 frac{2}{5} = frac{3 cdot 5 + 2}{5} = frac{17}{5}$
2. 乘法运算：$frac{17}{5} times 4 = frac{17 times 4}{5} = frac{68}{5}$
3. 化简结果：$frac{68}{5} = 13 frac{3}{5}$
三、注意事项
整数范围：
整数包括正整数、零和负整数，计算时需注意符号。
约分优化：计算前可先约分，例如 $6 times frac{3}{4} = frac{6}{4} times 3 = frac{3}{2} times 3 = frac{9}{2}$，比直接相乘更简便。
通过以上步骤，可系统地完成带分数与整数的乘法运算。
