整数乘分数先约分怎么约
2025-05-10 00:16:06
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整数乘分数时，先约分的方法如下：
一、约分原则
整数与分母约分
先找出整数与分数分母的最大公约数，将两者同时除以该公约数。例如：计算 $16 times frac{5}{28}$ 时，先约去16和28的最大公约数4，得到 $4 times frac{5}{7} = frac{20}{7}$。
约分顺序
约分必须在乘法计算之前进行，避免分子与分母直接相乘后再约分，这样计算更简便且结果更易化简。
二、具体步骤
分解因数
将整数和分母分解质因数，找出公因数。例如：$16 = 2^4$，$28 = 2^2 times 7$，公因数为 $2^2 = 4$。
执行约分
用公因数同时除以整数和分母。如上例中，$16 div 4 = 4$，$28 div 4 = 7$，得到 $4 times frac{5}{7}$。
完成乘法
约分后直接计算分子与分母的乘积。例如：$4 times 5 = 20$，结果为 $frac{20}{7}$。
注意事项
若整数与分母没有公因数，则直接相乘后化简。例如：$3 times frac{5}{7}$，结果为 $frac{15}{7}$。- 约分后若分子大于分母，可进一步化简为带分数（如 $frac{15}{7} = 2frac{1}{7}$）。
