z分数是怎么算的
2025-05-09 23:59:42
面试考官邢老师
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Z分数（标准分数）是衡量数据点相对于数据集平均值的相对位置的统计量，其计算公式为：
$$
Z = frac{X - mu}{sigma}
$$
其中：
$X$：原始数据点的值
$mu$：数据集的平均值
$sigma$：数据集的标准差
计算步骤：
计算平均值
将所有数据点相加后除以数据点的数量，即 $mu = frac{sum X}{n}$。
计算标准差
先求每个数据点与平均值的差值的平方，求和后除以数据点数量，再取平方根，即 $sigma = sqrt{frac{sum （X - mu）^2}{n}}$。
代入公式计算Z分数
将原始数据点 $X$、平均值 $mu$ 和标准差 $sigma$ 代入公式，得到标准化后的Z分数。
特点
Z分数以标准差为单位，反映数据点与均值的相对距离。正值表示高于平均值，负值表示低于平均值。
适用于不同数据集的比较，消除量纲影响。
