分数和整数比怎么简化
2025-05-09 19:50:03
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分数与整数的比化简可通过以下两种方法实现，具体操作如下：
一、通分法（同乘分母最小公倍数）
步骤
将比的前项和后项同时乘以两个分数分母的最小公倍数，转化为整数比后再约分。例如：
$$
frac{2}{3} : 3 = frac{2}{3} times 12 : 3 times 12 = 8 : 36 rightarrow 2 : 9
$$
或
$$
frac{5}{7} : 15 = frac{5}{7} times 7 : 15 times 7 = 5 : 105 rightarrow 1 : 21
$$
二、求比值法
步骤
先计算前项除以后项的比值（通常为分数或小数），再将其转化为最简整数比。例如：
$$
frac{1}{5} : 4 = frac{1}{5} div 4 = frac{1}{20} rightarrow 1 : 20
$$
或
$$
frac{2}{3} : frac{3}{4} = frac{2}{3} div frac{3}{4} = frac{2}{3} times frac{4}{3} = frac{8}{9} rightarrow 8 : 9
$$
注意事项
结果要求：
化简后的比前项和后项需为互质整数，且仍需用比号连接（如1:2而非1/2）。
适用场景：通分法适用于分数分母不同的情况，求比值法更简洁高效。
