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分子分母组成的数称为 分数,其定义和特性如下:
一、基本定义
分数由三部分构成:
用一条水平线表示,将分数分为上下两部分;
写在分数线 上方的数,表示被分成的份数或部分数量;
写在分数线 下方的数或代数式,表示整体被平均分成的总份数。
二、分类与特性
- 分母为已知数的分数称为 整式(如$frac{3}{4}$);
- 分母含有未知数(如$frac{x}{2}$)的分数称为 分式。
特殊类型
- 假分数:
分子≥分母(如$frac{5}{4}$),可化为带分数(如$1frac{1}{4}$);
- 最简分数:分子与分母互质(如$frac{3}{4}$),无法再约分。
基本性质
- 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数,分数值不变;
- 分母不能为零,否则分数无意义。
三、应用与意义
分数用于表示部分与整体的关系(如$frac{3}{5}$表示3个五分之一),在数学、科学及日常生活中有广泛应用。