分数的x次方如何求
2025-05-09 14:57:10
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x的分数次方计算方法可归纳为以下两种方式，具体步骤如下：
一、计算方法
分子次方后开分母次方
将x先进行分子次方运算，再对结果进行分母次方开方。例如：
$$
8^{frac{2}{3}} = sqrt{8^2} = sqrt{64} = 4
$$
分母次方后开分子次方
将x先进行分母次方运算，再对结果进行分子次方开方。例如：
$$
25^{-frac{3}{2}} = frac{1}{sqrt{25^3}} = frac{1}{125}
$$
二、公式推导
根式转换：
$$
x^{frac{a}{b}} = sqrt[b]{x^a}
$$
例如：$3^{frac{2}{3}} = sqrt{3^2} = sqrt{9}$
负指数处理：
负分数次方等于正分数次方的倒数，即：
$$
x^{-frac{a}{b}} = frac{1}{x^{frac{a}{b}}}
$$
例如：$25^{-frac{3}{2}} = frac{1}{25^{frac{3}{2}}}$
三、注意事项
分母为0的情况：0的负次方无意义，需单独处理。- 分数次方的定义：仅适用于正整数次方的分母，分子可以为任意整数。
