分数同比例加减怎么算
2025-05-09 13:58:35
随梦而飞
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分数同比例加减的计算方法主要分为同分母分数和异分母分数两种情况，具体规则如下：
一、同分母分数加减法
计算规则
分母不变，分子相加或相减。例如：
$$
frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a + b}{c} quad text{和} quad frac{a}{c} - frac{b}{c} = frac{a - b}{c}
$$
若结果为假分数，需化为带分数或整数。
示例
$$
frac{3}{7} + frac{2}{7} = frac{5}{7} quad text{和} quad frac{9}{8} - frac{3}{8} = frac{6}{8} = frac{3}{4}
$$
二、异分母分数加减法
通分步骤
- 求出各分母的最小公倍数（LCM）；
- 将每个分数化为以该最小公倍数为分母的等值分数。
计算规则
通分后按同分母分数规则计算，最后化简为最简分数。例如：
$$
frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{a cdot frac{LCM(b,d)}{b} + c cdot frac{LCM(b,d)}{d}}{LCM(b,d)} quad text{和} quad frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{a cdot frac{LCM(b,d)}{b} - c cdot frac{LCM(b,d)}{d}}{LCM(b,d)}
$$
示例：
$$
frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6} quad text{和} quad frac{3}{4} - frac{1}{6} = frac{9}{12} - frac{2}{12} = frac{7}{12}
$$
三、注意事项
化简结果
计算后需将结果化为最简分数（分子分母互质）。
混合运算
按从左到右的顺序计算，有括号先算括号内的内容。
四、补充说明
假分数处理：
若结果为假分数（如$frac{7}{4}$），可化为带分数（$1frac{3}{4}$）。
小数转换：小数化分数时，看小数位数确定分母（如0.25=$frac{1}{4}$），整数部分转为带分数。
通过以上方法，可系统地进行分数的同比例加减运算。
