x的分数幂怎么解
2025-05-09 13:27:11
心有灵犀
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x的分数幂可以通过以下两种方法计算，具体步骤如下：
一、方法一：先开方再乘方
开方：
将底数x开分母次方根（即开a次方）。
乘方：
将开方结果进行分子次幂运算。
示例：计算（8^{frac{2}{3}}）
先开3次方根：（8^{frac{1}{3}} = 2）
再平方：（2^2 = 4）
结果：（8^{frac{2}{3}} = 4）
二、方法二：先乘方再开方
乘方：
将底数x进行分子次幂运算。
开方：
将乘方结果开分母次方根（即开a次方根）。
示例：计算（25^{-frac{3}{2}}）
先平方：（25^2 = 625）
再开平方根并取负三次方：（sqrt{625} = 25），（25^{-3} = frac{1}{15625}）
结果：（25^{-frac{3}{2}} = frac{1}{125}）
三、注意事项
符号处理：负指数表示倒数，如（x^{-a} = frac{1}{x^a}） 。
根式化简：若分子分母有公约数，可化简根式（如（frac{a}{b}）化为最简形式）。
以上方法适用于正数底数，负数或复数底数需结合具体定义处理。
