分母减小分数值会怎样
2025-05-09 10:33:06
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当分母减小时，分数值会扩大。具体变化规律如下：
分母缩小为原来的几分之一
若分母缩小为原来的$frac{1}{n}$（例如$n=2$），分数值会扩大$n$倍。例如：
$$
frac{a}{b} rightarrow frac{a}{frac{b}{n}} = frac{a cdot n}{b} = n cdot frac{a}{b}
$$
例如：$frac{1}{6}$的分母缩小为原来的$frac{1}{2}$，变为$frac{1}{3}$，分数值扩大2倍。
分母连续缩小
若分母连续缩小（如先缩小为原来的$frac{1}{2}$，再缩小为原来的$frac{1}{3}$），分数值会扩大两倍和三倍的乘积，即扩大6倍。例如：
$$
frac{a}{b} rightarrow frac{a}{frac{b}{2}} rightarrow frac{a}{frac{b}{2} cdot frac{1}{3}} = frac{a cdot 2 cdot 3}{b} = 6 cdot frac{a}{b}
$$
例如：$frac{1}{6}$先缩小为$frac{1}{3}$，再缩小为$frac{1}{9}$，分数值扩大6倍。
注意事项
该规律仅适用于分子保持不变的情况。若分子也变化，则需结合分子分母的具体变化综合分析。- 若分母减小的幅度超过分子（如分子为1，分母减至0.5），则分数值会趋近于无穷大。通过以上规律，可快速判断分母变化对分数值的影响。
