方程有分数怎么化
2025-05-09 06:52:08
王老师
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方程中分数的化简主要通过去分母实现，具体步骤如下：
一、去分母
求最小公倍数
找出方程中所有分母的最小公倍数（LCM），这是去分母的关键步骤。
方程两边同乘
将方程两边同时乘以这个最小公倍数，以消除分数。注意：
- 乘以LCM时，不要漏乘没有分母的项；
- 若分子是多项式，需用括号括起来。
二、后续化简步骤
去括号
若方程中有括号，根据乘法分配律展开，注意变号规则。
移项与合并同类项
将含未知数的项移到等式一边，常数项移到另一边，合并同类项简化方程。
求解与检验
通过移项、系数化为1等步骤求解，最后将解代入原方程检验，确保分母不为零。
示例
解方程 $frac{1}{2}x - frac{1}{3} = 1$：
去分母：
LCM为6，两边同乘6得 $3x - 2 = 6$；
移项：
$3x = 8$；
求解：
$x = frac{8}{3}$；
检验：
代入原方程验证等式成立。
