分数的除怎么算
2025-05-09 06:33:49
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分数除法的计算方法主要基于乘法运算，具体规则如下：
一、基本法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
用公式表示为：
$$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$$
（其中 $a, b, c, d$ 均为非零整数）
二、具体计算方法
分数除以整数
- 方法一：
用分子除以整数的商作分子，分母不变。例如：
$$frac{4}{5} div 2 = frac{4 div 2}{5} = frac{2}{5}$$
- 方法二：将整数化为分母为1的假分数，再按分数除法规则计算。例如：
$$frac{4}{5} div 2 = frac{4}{5} times frac{1}{2} = frac{4 times 1}{5 times 2} = frac{2}{5}$$
分数除以分数
直接将除数取倒数后相乘。例如：
$$frac{3}{4} div frac{5}{6} = frac{3}{4} times frac{6}{5} = frac{3 times 6}{4 times 5} = frac{18}{20} = frac{9}{10}$$
三、注意事项
约分
计算前需约分，分子分母同时除以最大公约数。例如：
$$frac{12}{16} div frac{3}{4} = frac{3}{4} div frac{3}{4} = 1$$
约分后计算更简便
特殊情况
- 除数为1时，商等于被除数（如 $frac{5}{7} div 1 = frac{5}{7}$）
- 除数大于1时，商小于被除数（如 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$）
四、运算顺序
先算乘除，后算加减；
有括号先算括号内的；
同级运算从左到右依次进行
通过以上方法，分数除法可转化为乘法运算，简化计算过程。
