除以分数怎么做
2025-05-09 05:53:51
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分数除以分数的计算方法可以通过以下步骤进行：
一、基本法则
分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。具体公式为：
$$
frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}
$$
其中，$frac{a}{b}$是被除数，$frac{c}{d}$是除数，$frac{d}{c}$是除数的倒数。
二、计算步骤
求倒数
将除数的分子和分母颠倒位置，得到除数的倒数。例如，$frac{5}{7}$的倒数是$frac{7}{5}$。
转换为乘法
将除法运算转换为乘法运算，即被除数乘以除数的倒数。例如，$frac{2}{3} div frac{5}{7}$变为$frac{2}{3} times frac{7}{5}$。
约分
在乘法运算前，先对分子和分母进行约分，以简化计算。例如，$frac{2}{3} times frac{7}{5}$无需约分；若为$frac{6}{9} times frac{5}{10}$，可先约分为$frac{2}{3} times frac{1}{2}$。
计算乘积
按照分数乘法规则计算分子与分子相乘，分母与分母相乘。例如，$frac{2}{3} times frac{7}{5} = frac{2 times 7}{3 times 5} = frac{14}{15}$。
三、注意事项
零除外：
除数不能为零，否则运算无意义。
结果化简：计算后需将结果化为最简分数，即分子分母同时除以最大公因数。
四、示例
计算$frac{3}{4} div frac{9}{16}$：
1. 求倒数：$frac{9}{16}$的倒数是$frac{16}{9}$。
2. 转换为乘法：$frac{3}{4} times frac{16}{9}$。
3. 约分：$frac{3}{4} times frac{16}{9} = frac{1 times 4}{1 times 3} = frac{4}{3}$。
4. 结果化简：$frac{4}{3}$已是最简分数。
通过以上步骤，分数除以分数的运算即可完成。
