什么叫真分数假分数
2025-05-09 01:23:38
风雨同舟
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真分数和假分数是分数的两种基本类型，其定义和特性如下：
一、真分数
定义
分子小于分母的分数称为真分数（proper fraction）。例如，$frac{2}{5}$、$frac{3}{7}$ 等。
特性
- 值小于1（但可以无限接近1）；
- 通常在正数范围内讨论，但也可扩展到负数（如$-frac{1}{2}$）；
- 没有最大的真分数。
二、假分数
定义
分子大于或等于分母的分数称为假分数（improper fraction）。例如，$frac{5}{3}$、$frac{4}{4}$、$frac{7}{7}$ 等。
特性
- 值大于或等于1；
- 若分子等于分母，则值为1（如$frac{4}{4}=1$），属于假分数范畴；
- 在正数范围内讨论，但扩展到有理数时，绝对值大于或等于1的分数均属假分数。
三、补充说明
带分数：
由整数部分和真分数部分组成（如$1frac{1}{2}$），属于假分数的扩展形式；
特殊情况：分子为0的分数（如$frac{0}{5}$）既不是真分数也不是假分数，属于零分数。
通过以上定义和特性，可以清晰地区分真分数与假分数，并理解它们在数轴上的位置关系。
