什么是分数怎么算
2025-05-09 01:18:22
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分数是数学中用于表示整体被等分后部分数量的数，其计算规则如下：
一、分数定义
分数由分子和分母组成，分子表示选取的份数，分母表示整体被等分的总份数。例如，$frac{3}{4}$表示将单位“1”平均分成4份，取其中的3份。
二、基本运算规则
加法
- 同分母分数：直接将分子相加，分母保持不变。例如：$frac{2}{5} + frac{1}{5} = frac{3}{5}$。 - 异分母分数：先通分（找分母最小公倍数），再相加。例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
减法
- 同分母分数：直接将分子相减，分母保持不变。例如：$frac{4}{7} - frac{2}{7} = frac{2}{7}$。 - 异分母分数：先通分，再相减。例如：$frac{3}{4} - frac{1}{2} = frac{3}{4} - frac{2}{4} = frac{1}{4}$。
乘法
分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。例如：$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
除法
除以一个分数等于乘以它的倒数。例如：$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$。
三、其他重要概念
分数单位：
分母表示平均分的份数，分子为1的分数即为分数单位（如$frac{1}{5}$的分数单位是$frac{1}{5}$）。- 假分数与真分数：分子等于或大于分母的分数为假分数，分子小于分母的为真分数。以上规则适用于所有分数运算，需注意分母不能为0。
