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怎样算分数加减法

2025-05-09 01:12:22
张老师
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分数加减法的计算方法可分为同分母和异分母两种情况,具体规则如下:

一、同分母分数加减法

计算规则

分母不变,分子相加减。例如:$frac{3}{5} + frac{1}{5} = frac{4}{5}$。

约分要求

结果需化为最简分数。如$frac{7}{8} + frac{1}{8} = frac{8}{8} = 1$。

二、异分母分数加减法

通分步骤

- 找到分母的最小公倍数(LCM)作为公共分母。例如:$frac{1}{2} + frac{1}{3}$,2和3的最小公倍数是6。

- 将分子分母分别乘以对应比值,转化为同分母分数。如$frac{1}{2} = frac{3}{6}$,$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。

计算与约分

按同分母规则计算后约分。例如:$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。

三、混合运算规则

运算顺序

与整数混合运算一致:先乘除后加减,有括号先算括号内。

简便计算

可多次通分后按顺序计算,或利用交换律、结合律简化步骤。

示例:

计算$frac{3}{4} - frac{1}{6}$

通分:$frac{3}{4} = frac{9}{12}$,$frac{1}{6} = frac{2}{12}$

计算:$frac{9}{12} - frac{2}{12} = frac{7}{12}$。