分数于分数怎么除
2025-05-09 00:38:49
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分数与分数的除法计算方法可归纳为以下步骤：
一、核心法则
分数除以分数等于被除数乘以除数的倒数。具体公式为：
$$
frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}
$$
（其中 $a, b, c, d$ 均为整数，且 $b neq 0, c neq 0$）。
二、计算步骤
求倒数：
将除数分数的分子分母互换位置。例如，$frac{c}{d}$ 的倒数为 $frac{d}{c}$。
转换为乘法：
将被除数分数与除数倒数相乘。例如，$frac{a}{b} times frac{d}{c}$。
约分简化：
计算乘积后，若分子分母有公因数，需约分至最简形式。例如，$frac{2}{3} times frac{12}{5} = frac{24}{15} = frac{8}{5}$。
三、注意事项
除数不能为零。
结果需化为最简分数，避免出现假分数或冗余约分。
示例：
计算 $frac{3}{4} div frac{8}{3}$
$$
frac{3}{4} times frac{3}{8} = frac{9}{32}
$$
（无需约分，已为最简形式）。
