怎样计算分数加减法
2025-05-08 22:15:21
心有灵犀
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分数加减法的计算方法可分为同分母和异分母两种情况，具体规则如下：
一、同分母分数加减法
计算规则
分母不变，分子相加减。例如：$frac{3}{5} + frac{1}{5} = frac{4}{5}$。
约分要求
结果需化为最简分数。如$frac{7}{8} + frac{1}{8} = frac{8}{8} = 1$。
二、异分母分数加减法
通分步骤
- 找到分母的最小公倍数（LCM）作为公共分母。例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3}$，2和3的最小公倍数是6。
- 将分子分母分别乘以对应比值，转化为同分母分数。如$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。
计算与约分
按同分母规则计算后约分。例如：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
三、混合运算规则
运算顺序
与整数混合运算一致：先乘除后加减，有括号先算括号内。
简便计算
可多次通分后按顺序计算，或利用交换律、结合律简化步骤。
示例：
计算$frac{3}{4} - frac{1}{6}$
通分：$frac{3}{4} = frac{9}{12}$，$frac{1}{6} = frac{2}{12}$
计算：$frac{9}{12} - frac{2}{12} = frac{7}{12}$。
