高考数学公式涵盖多个领域，以下为重要公式分类整理：

一、函数相关公式

一次函数

- 表达式：$y = kx + b$

- 斜率公式：$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

- 顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$

二次函数

- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$

- 对称轴：$x = -frac{b}{2a}$

- 顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$

- 判别式：$Delta = b^2 - 4ac$

指数函数与对数函数

- 指数函数：$y = a^x$（$a >

0$）

- 对数函数：$y = log_a x$

- 换底公式：$log_a b = frac{log_n b}{log_n a}$

- 重要性质：$log_a a = 1$，$log_a 1 = 0$

二、三角函数公式

基本关系

- $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$

- $tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$

- $cotalpha = frac{cosalpha}{sinalpha}$

和差公式

- $sin（A pm B） = sin A cos B pm cos A sin B$

- $cos（A pm B） = cos A cos B mp sin A sin B$

- $tan（A pm B） = frac{tan A pm tan B}{1 mp tan A tan B}$

倍角公式

- $sin 2A = 2 sin A cos A$

- $cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 1 - 2 sin^2 A = 2 cos^2 A - 1$

- $tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^2 A}$

三、数列与数学归纳法

等差数列

- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$

- 前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

等比数列

- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$

- 前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$）

四、立体几何与解析几何

空间几何体

- 表面积公式（球体）：$S = 4pi r^2$

- 体积公式（球体）：$V = frac{4}{3}pi r^3$

直线与圆锥曲线

- 圆的标准方程：$（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2$

- 椭圆方程：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$

- 双曲线方程：$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$

五、导数与微分

基本导数公式

- $（x^n）' = nx^{n-1}$

- $（sin x）' = cos x$

- $（cos x）' = -sin x$

- $（ln x）' = frac{1}{x}$[3