互为相反数的分数怎么乘
2025-05-04 20:24:00
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互为相反数的分数相乘的规则如下：
基本规则
若两个分数互为相反数（即符号相反），则它们的乘积为负数。例如：
$$
left(-frac{a}{b}right) times frac{a}{b} = -left(frac{a}{b} times frac{a}{b}right) = -frac{a^2}{b^2}
$$
具体计算时，先忽略符号，计算绝对值的乘积，最后再加上负号。
特殊情况
- 若分数为0（即分子为0），其相反数仍为0，乘积为0：
$$
0 times 0 = 0
$$
- 若分数为整数（可视为分母为1的分数），则相反数的乘积同样适用上述规则。例如：
$$
-3 times frac{2}{5} = -left(3 times frac{2}{5}right) = -frac{6}{5}
$$
示例
计算 $left（-frac{3}{4}right） times frac{4}{3}$：
1. 忽略符号计算绝对值乘积：
$$
frac{3}{4} times frac{4}{3} = 1
$$
2. 加上负号：
$$
-1
$$
因此，$left（-frac{3}{4}right） times frac{4}{3} = -1$。
总结
互为相反数的分数相乘，结果为负数（绝对值相乘）或0（原分数为0时）。计算时先按正常分数乘法运算，最后根据符号规则调整结果符号。
