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如何求竞赛题答案的分数

2025-05-04 15:47:51
时光如梦
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要求竞赛题答案的分数,需根据具体比赛的计分规则进行计算。以下是常见的计分方法及示例:

一、常见计分规则类型

答对得分,答错扣分,不答不扣分

例如:答对一题得5分,答错一题扣1分,不答不扣分。

固定分值制

例如:每题固定分值,如答对4分,答错扣1分,共25题。

分步计分法

例如:先给40分基础分,答对一题加5分,不答加2分。

二、计算步骤与示例

以 15题竞赛为例,采用 答对4分,答错扣1分,不答不扣分的规则,某选手得77分,求答题情况:

设定变量

- 答对题数:$x$

- 答错题数:$y$

- 未答题数:$z$

- 总题数:$x + y + z = 15$

建立方程

根据得分规则:

$$4x - y = 77$$

联立总题数方程:

$$x + y + z = 15$$

可得:

$$z = 15 - x - y$$

求解整数解

通过代入法或试错法,找到满足条件的整数解:

- 当$x = 16$时,$y = 2$,$z = -3$(舍去)

- 当$x = 15$时,$y = 3$,$z = -3$(舍去)

- 当$x = 14$时,$y = 7$,$z = -6$(舍去)

- 当$x = 13$时,$y = 10$,$z = -8$(舍去)

- 当$x = 12$时,$y = 13$,$z = -10$(舍去)

- 当$x = 11$时,$y = 16$,$z = -12$(舍去)

- 当$x = 10$时,$y = 19$,$z = -14$(舍去)

- 当$x = 9$时,$y = 22$,$z = -18$(舍去)

- 当$x = 8$时,$y = 25$,$z = -20$(舍去)

- 当$x = 7$时,$y = 28$,$z = -21$(舍去)

- 当$x = 6$时,$y = 31$,$z = -24$(舍去)

- 当$x = 5$时,$y = 34$,$z = -26$(舍去)

- 当$x = 4$时,$y = 37$,$z = -28$(舍去)

- 当$x = 3$时,$y = 40$,$z = -30$(舍去)

- 当$x = 2$时,$y = 43$,$z = -32$(舍去)

- 当$x = 1$时,$y = 46$,$z = -34$(舍去)

- 当$x = 0$时,$y = 49$,$z = -35$(舍去)

通过试错发现,$x = 15$,$y = 3$,$z = -3$不满足条件,说明题目数据可能存在问题。建议检查题目描述是否正确。

三、注意事项

数据验证:

确保题目数据(如总分、题数、分值)符合逻辑,避免无解情况。2. 规则确认:不同竞赛规则差异较大,需仔细阅读题目说明。3. 工具辅助:对于复杂计分规则,可设计程序枚举所有可能情况