怎么找分数除法应用题
2025-05-04 08:46:47
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分数除法应用题的解题关键在于找准单位“1”并理解数量关系。以下是具体方法及步骤：
一、找准单位“1”
单位“1”是分数应用题的核心，通常出现在以下情况：
“是”“占”“相当于”后：
如“男生人数占全班的几分之几”，全班人数是单位“1”；
“比”后：
如“甲比乙多几分之几”，乙是单位“1”；
整体与部分关系：
如“苹果树占果园面积的几分之几”，果园总面积是单位“1”。
技巧：通过关键词（如“比”“占”“相当于”）判断单位“1”，若存在多个单位“1”，需通过转化使其统一。
二、分析数量关系
已知量和对应分率：
明确题目中已知的量（如部分量）及其对应的分率（如几分之几）；
隐含条件：
如“运出四分之一到乙仓库后”，需理解为甲仓库剩余$1 - frac{1}{4} = frac{3}{4}$。
三、选择解题方法
已知单位“1”求部分量：
用乘法，如“全班45人，女生20人，女生占全班的几分之几”：$20 div 45 = frac{4}{9}$；
已知部分量和对应分率求单位“1”：
用除法，如“果园苹果树占$frac{3}{5}$，苹果树2475瓶，果园总面积多少”：$2475 div frac{3}{5} = 4500$瓶。
四、典型题型解析
甲乙仓库粮食问题
甲仓库原有粮食$x$吨，运出$frac{1}{4}$到乙仓库后，甲剩余$x times frac{3}{4}$吨；乙仓库原有$y$吨，则$y + x times frac{1}{4}$吨。根据“运出后两仓库各有90吨”列方程：
$$x times frac{3}{4} = 90$$
$$y + x times frac{1}{4} = 90$$
解得$x = 120$吨，$y = 75$吨。
分数应用题通用公式
- 求单位“1”：$text{部分量} div text{对应分率}$
- 已知单位“1”求部分量：$text{单位“1”} times text{对应分率}$。
五、注意事项
单位“1”的转换：
如甲是乙的$frac{3}{5}$，则乙是甲的$frac{5}{3}$，需灵活转换单位“1”以便画图；
画线段图：通过线段图直观展示数量关系，避免混淆分率与数量。
通过以上步骤，可系统解决分数除法应用题。关键在于准确判断单位“1”并理清数量关系，结合乘除法原理进行计算。
