分数连加减的式子怎么写
2025-05-04 04:29:56
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分数连加减的式子书写需要遵循分数加减法的运算规则，具体方法如下：
一、书写格式规范
分子分母清晰标注
每个分数需完整书写为$frac{分子}{分母}$形式，例如$frac{3}{4}$、$frac{5}{7}$等。
运算符号规范
使用“$+$”表示加法，“$-$”表示减法，遵循从左到右的运算顺序。例如：
$$frac{2}{3} + frac{1}{6} - frac{1}{4}$$。
二、运算步骤与技巧
同分母分数连加/减
- 法则：
分母不变，分子相加（减）。 - 示例：
$$frac{2}{5} + frac{1}{5} = frac{2+1}{5} = frac{3}{5}$$
$$frac{4}{7} - frac{2}{7} = frac{4-2}{7} = frac{2}{7}$$。
异分母分数连加/减
- 通分：
先找到分母的最小公倍数（LCM），将分数化为同分母。例如$frac{1}{2}$和$frac{1}{3}$通分为$frac{3}{6}$和$frac{2}{6}$。 - 计算：按同分母分数法则进行加减，最后化简。 - 示例：
$$frac{1}{2} + frac{1}{6} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$$
$$frac{3}{4} - frac{1}{5} = frac{15}{20} - frac{4}{20} = frac{11}{20}$$。
混合运算（含括号）
先算括号内的式子，再算括号外的。例如：
$$frac{1}{2} + (frac{1}{3} - frac{1}{4}) = frac{1}{2} + frac{1}{12} = frac{7}{12}$$。
三、注意事项
结果化简：
计算后需将结果化为最简分数（如$frac{6}{8}$化简为$frac{3}{4}$）。- 符号处理：连续减法可转化为加法（如$A - B - C = A - （B + C）$）。
通过规范书写和分步计算，可以有效避免错误。建议结合具体题目类型选择合适方法，例如利用凑整法（如$frac{1}{2} + frac{1}{4} = frac{3}{4}$）简化计算。
