关于分数乘法的书写格式和计算方法，综合权威信息整理如下：

一、书写格式

分数乘整数

- 将整数视为分母为1的分数（如$3 = frac{3}{1}$），再按分数乘法规则计算。 - 示例：$frac{2}{3} times 4 = frac{2}{3} times frac{4}{1} = frac{2 times 4}{3 times 1} = frac{8}{3}$。

分数乘分数

- 直接将分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，计算后约分。 - 示例：$frac{3}{4} times frac{2}{5} = frac{3 times 2}{4 times 5} = frac{6}{20} = frac{3}{10}$。

带分数乘法

- 先将带分数化为假分数，再按分数乘法计算。 - 示例：$2frac{1}{3} times frac{3}{4} = frac{7}{3} times frac{3}{4} = frac{7 times 3}{3 times 4} = frac{21}{12} = frac{7}{4}$。

二、计算步骤与注意事项

约分优先

- 计算前先约分，分子与分母有公因数时划去，再相乘。例如：$frac{3}{6} times frac{2}{5} = frac{1}{2} times frac{2}{5} = frac{1 times 2}{2 times 5} = frac{1}{5}$。

结果化简

- 计算后必须化为最简分数（分子分母互质）。若结果为假分数，可化为带分数。例如：$frac{6}{8} = frac{3}{4}$。

书写规范

- 先写分子乘积，再写分母乘积，按从左到右的顺序排列。例如：$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5}$。

三、示例总结

| 类型 | 示例| 关键步骤 | 结果 |

|------------|---------------------|-----------------------------------|------------|

| 分数×整数 | $frac{2}{3} times 4$ | $=frac{2}{3} times frac{4}{1}$ | $frac{8}{3}$ |

| 分数×分数 | $frac{3}{4} times frac{2}{5}$ | $=frac{3 times 2}{4 times 5}$ | $frac{3}{10}$ |

| 带分数×分数 | $2frac{1}{3} times frac{3}{4}$ | $=frac{7}{3} times frac{3}{4}$ | $frac{7}{4}$ |

通过规范书写和约分步骤，可确保计算准确且结果最简。