分母与分数值成什么比
2025-05-04 00:52:19
面试考官邢老师
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当分子保持不变时，分母与分数值成 反比例关系。以下是具体说明：
反比例关系定义
若两个变量的乘积为常数，则这两个变量成反比例。对于分数$frac{a}{b}$（其中$a$为分子，$b$为分母），当$a$固定时，有：
$$
b times frac{a}{b} = a quad (text{常数})
$$
因此，分母$b$与分数值$frac{a}{b}$的乘积为常数，满足反比例的定义。
数学表达
设分子为常数$C$，则分数值$y = frac{C}{x}$（其中$x$为分母），可以写成：
$$
y times x = C quad (text{常数})
$$
这表明$y$与$x$成反比例关系。
实际例子
例如，分数$frac{1}{2}$的值为0.5，若分母变为4（即扩大2倍），分数值变为0.25（即缩小2倍）。此时：
$$
2 times 0.5 = 4 times 0.25 = 1 quad (text{常数})
$$
这进一步验证了分母与分数值的反比例关系。
总结：
分子一定时，分母与分数值成反比例关系，因为它们的乘积始终等于分子（常数）。
