代分数怎样算乘除法
2025-05-03 20:05:09
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关于带分数的乘除法运算，可以按照以下步骤进行：
一、带分数乘法运算
化为假分数
将带分数转换为假分数。例如，$2frac{1}{3}$ 转换为 $frac{7}{3}$（计算方法：$2 times 3 + 1 = 7$，分母保持不变）。
分子分母分别相乘
将两个假分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。例如，$frac{7}{3} times frac{5}{6} = frac{7 times 5}{3 times 6} = frac{35}{18}$。
化简结果
约分分子和分母的公约数。例如，$frac{35}{18}$ 已经是最简形式，无需进一步化简。
二、带分数除法运算
将除数取倒数
将除数（带分数）转换为假分数后取倒数。例如，$2frac{1}{3}$ 的倒数是 $frac{3}{7}$。
转换为乘法运算
将除法转换为乘法，即被除数乘以除数的倒数。例如，$frac{5}{6} div 2frac{1}{3} = frac{5}{6} times frac{3}{7}$。
分子分母分别相乘并化简
按照分数乘法法则计算，最后约分。例如，$frac{5}{6} times frac{3}{7} = frac{5 times 3}{6 times 7} = frac{15}{42} = frac{5}{14}$。
示例总结
乘法：
$3frac{1}{2} times 2frac{1}{4} = frac{7}{2} times frac{9}{4} = frac{63}{8} = 7frac{7}{8}$
除法：$4frac{1}{3} div 1frac{1}{2} = frac{13}{3} div frac{3}{2} = frac{13}{3} times frac{2}{3} = frac{26}{9} = 2frac{8}{9}$
通过以上步骤，可以系统地处理带分数的乘除法运算。
