不同的分数怎么换分母
2025-05-03 19:07:39
考官何老师
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将不同分数换为相同分母的方法主要通过 通分实现，具体步骤如下：
一、通分的核心步骤
求最小公倍数（LCM）
找出所有分母的最小公倍数作为公分母。例如，计算$frac{1}{5}$和$frac{1}{6}$时，5和6的最小公倍数是30。
调整分子
将每个分数的分子乘以一个适当的数，使分母变为最小公倍数。继续以$frac{1}{5}$和$frac{1}{6}$为例：
- $frac{1}{5} = frac{1 times 6}{5 times 6} = frac{6}{30}$
- $frac{1}{6} = frac{1 times 5}{6 times 5} = frac{5}{30}$
进行加减运算
分母相同后，直接对分子进行加减运算，分母保持不变。例如：
- $frac{6}{30} + frac{5}{30} = frac{11}{30}$
二、注意事项
约分
计算结果若能约分，需化简为最简分数。例如$frac{11}{30}$已是最简形式。
最小公倍数的求法
- 分解质因数法：
将分母分解质因数，取各质因数的最高次幂相乘。例如，12和15的最小公倍数为$2^2 times 3 times 5 = 60$。
- 列举法：列出分母的倍数，找到第一个公共倍数。例如，4和11的最小公倍数通过列举倍数得到44。
三、示例总结
计算$frac{3}{4} + frac{2}{9}$：
1. 4和9的最小公倍数是36。
2. 调整分子：$frac{3}{4} = frac{3 times 9}{4 times 9} = frac{27}{36}$，$frac{2}{9} = frac{2 times 4}{9 times 4} = frac{8}{36}$。
3. 相加得：$frac{27}{36} + frac{8}{36} = frac{35}{36}$（已是最简形式）。
通过以上步骤，不同分数可顺利转换为同分母，便于进行加减运算。
