以下是关于分数混合运算题的出题方法及示例，综合多个权威来源整理而成：

一、基础运算类

四则混合运算顺序

无括号时按从左到右顺序计算，有括号先算括号内（先小括号后中括号再大括号）。 例如：

$$3/4 + 2 times (1/2 - 1/3)$$

先算括号内 $1/2 - 1/3 = 1/6$，再算乘法 $2 times 1/6 = 1/3$，最后加法 $3/4 + 1/3 = 13/12$。

分数加减法

- 同分母直接分子相加减，异分母需通分后计算。 - 示例：

$$5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6$$

$$3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4$$

- 简便算法：先算括号内，再利用加法交换律或结合律。

分数乘除法

- 乘法：分子乘分子，分母乘分母（如 $2 times 3/4 = 6/4 = 3/2$）。 - 除法：除以一个分数等于乘以倒数（如 $3/4 div 1/2 = 3/4 times 2/1 = 3/2$）。 - 示例：

$$4 times 3/5 = 12/5$$

$$6 div 2/3 = 6 times 3/2 = 9$$。

二、应用题类

分数应用题

通过具体情境设计问题，如分数乘法（求一个数的几分之几）、分数除法（已知部分求整体）等。 - 例1：

气象小组有12人，航模小组人数是摄影小组的3/4，摄影小组是气象小组的1/3，问航模小组有多少人？

解：先算摄影小组人数 $12 times 1/3 = 4$，再算航模小组 $4 times 3/4 = 3$ 人。 - 例2：小明体重36千克，是妈妈体重的3/4，求妈妈体重。 解：设妈妈体重为 $x$ 千克，则 $36 = x times 3/4$，解得 $x = 48$ 千克。

混合运算应用题

结合加减乘除，设计复杂情境（如先乘后加、括号嵌套等）。 - 例3：

图书馆有故事书360本，科技书是故事书的2/3，又买来40本科技书，现在共有多少本？

解：先算科技书 $360 times 2/3 = 240$ 本，再加40本得 $240 + 40 = 280$ 本。 - 例4：甲比乙多1/5，甲有20千克，求乙的体重。 解：设乙体重为 $x$ 千克，则 $20 = x times （1 + 1/5）$，解得 $x = 16.67$ 千克。

三、注意事项

约分与通分

计算前先约分，异分母后通分，避免重复约分。2. 单位统一

涉及不同单位时，需先转换（如小数与分数互换）。3. 检查合理性

计算结果需符合实际情境（如人数为整数）。

通过以上方法，可设计出涵盖基础运算、应用及综合能力的分数混合运算题。