分子和分数相乘怎么算
2025-05-03 17:45:41
周老师
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分子与分数相乘的计算方法如下：
一、分数与整数相乘
计算规则
分数乘以整数时，分母保持不变，分子与整数相乘。 例如：$frac{3}{4} times 2 = frac{3 times 2}{4} = frac{6}{4}$
结果可进一步约分：$frac{6}{4} = frac{3}{2}$
约分优化
计算前可先约分，简化后续运算。例如：
$frac{3}{4} times 8$
先约分：$frac{3}{4} times frac{8}{1} = frac{3 times 2}{1} = 6$
二、分数与分数相乘
计算规则
分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母。 例如：$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$
结果需检查是否可约分
约分优化
先约分再相乘可减少计算量。例如：
$frac{3}{4} times frac{6}{8}$
先约分：$frac{3}{4} times frac{3}{4} = frac{9}{16}$
三、注意事项
约分步骤
- 找分子与分母的公约数（如2、3、5等）
- 例如：$frac{4}{6} times frac{3}{8}$
先约分：$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{1}{2}$
特殊情况处理
- 整数可写成假分数形式（如$5 = frac{5}{1}$）
- 例如：$frac{3}{4} times 5 = frac{3}{4} times frac{5}{1} = frac{15}{4}$
通过以上方法，可高效完成分子与分数的乘法运算。
