小数怎么化成分数表
2025-05-03 17:00:34
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小数化成分数的步骤如下：
一、有限小数化分数
确定分母
根据小数点后的位数确定分母，小数点后有几位小数，分母就是10的几次方。例如：
- 0.3（1位小数）→分母为10
- 0.25（2位小数）→分母为100
- 1.35（2位小数）→分母为100
确定分子
去掉小数点后的数字作为分子。例如：
- 0.3 → 分子为3
- 0.25 → 分子为25
- 1.35 → 分子为135
化简分数
找出分子和分母的最大公约数（GCF），并约分。例如：
- 3/10 已经是最简分数
- 25/100 → GCF为25，约分后为1/4
- 135/100 → GCF为5，约分后为27/20
二、纯循环小数化分数
确定分母
分母为9、99、999等9的倍数，循环节有n位时，分母为$9 times 10^n$。例如：
- 0.333... → 分母为999
- 0.142857142857... → 分母为999999
确定分子
将循环节作为分子。例如：
- 0.333... → 分子为333
- 0.142857... → 分子为142857
化简分数
找出分子和分母的GCF，约分。例如：
- 333/999 → GCF为333，约分后为1/3
- 142857/999999 → GCF为142857，约分后为1/7
三、注意事项
整数部分：
若小数包含整数部分，先将其转换为带分数，再化简。例如：3.5 = $3 + 0.5 = 3frac{1}{2} = frac{7}{2}$
无限不循环小数：无法化为分数（如π）
通过以上步骤，可将有限小数、纯循环小数转换为分数形式。
