分数相乘的计算方法如下：

一、基本法则

分子乘分子，分母乘分母

两个分数相乘时，直接将分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母。例如：

$$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$$

若分子或分母有公因数，需先约分再计算。

整数与分数相乘

若其中一个因数是整数，可将整数视为分母为1的分数，再按上述法则计算。例如：

$$frac{a}{b} times c = frac{a times c}{b}$$

同样建议先约分以简化计算。

二、运算步骤示例

以 $frac{2}{3} times frac{4}{5}$ 为例：

1. 直接相乘：

$$frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$$

2. 约分（可选）：

本例无需约分，但若分子分母有公因数可提前处理。

三、注意事项

约分的重要性

约分可简化计算过程，避免大数运算。例如：

$$frac{3}{4} times frac{8}{9} = frac{3 times 8}{4 times 9} = frac{24}{36} = frac{2}{3}$$

先将 $frac{8}{9}$ 约分为 $frac{2}{3}$，再相乘更高效。

特殊情况处理

- 乘以整数：

如 $frac{5}{6} times 3 = frac{5 times 3}{6} = frac{15}{6} = frac{5}{2}$

- 混合数相乘：需先转换为假分数。例如：

$$2frac{1}{3} times frac{3}{4} = frac{7}{3} times frac{3}{4} = frac{7 times 3}{3 times 4} = frac{7}{4} = 1frac{3}{4}$$

四、相关运算对比

| 运算类型 | 法则 | 示例 |

|----------------|--------------------|--------------------|

| 同分母分数加法 | 分子相加，分母不变 | $frac{1}{4} + frac{2}{4} = frac{3}{4}$ |

| 异分母分数加法 | 先通分，再分子相加 | $frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$ |

| 分数乘法 | 分子乘分子，分母乘分母 | $frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{8}{15}$ |

建议结合具体题型练习，熟练掌握约分技巧，以提高计算效率。