分数的减法怎么变成乘法
2025-05-03 12:51:51
公考小黄
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分数的减法可以通过以下步骤转化为乘法运算：
一、通分（针对异分母分数）
找到公分母
确定两个分数分母的最小公倍数（LCM）。例如，计算 $frac{a}{b} - frac{c}{d}$ 时，先找到 $b$ 和 $d$ 的最小公倍数 $m$。
转换分数
将两个分数的分母都化为 $m$，即：
$$
frac{a}{b} = frac{a times (m/b)}{m} quad text{和} quad frac{c}{d} = frac{c times (m/d)}{m}
$$
执行减法
分母相同后，直接对分子进行减法运算：
$$
frac{a times (m/b)}{m} - frac{c times (m/d)}{m} = frac{a times (m/b) - c times (m/d)}{m}
$$
二、约分（可选步骤）
计算完成后，若分子和分母有公约数，需进行约分以化简结果。
示例
计算 $frac{3}{4} - frac{2}{3}$：
通分
分母 4 和 3 的最小公倍数是 12：
$$
frac{3}{4} = frac{3 times 3}{4 times 3} = frac{9}{12} quad text{和} quad frac{2}{3} = frac{2 times 4}{3 times 4} = frac{8}{12}
$$
减法
$$
frac{9}{12} - frac{8}{12} = frac{1}{12}
$$
结果已是最简形式。
总结
分数减法转化为乘法的核心是 通分，即通过找到公分母将异分母分数转换为同分母分数，再按同分母分数的减法规则进行计算。若涉及带分数，需先将其化为假分数再处理。
