分数的平方是怎么算
2025-05-03 12:49:54
时光倾城
已认证
已认证时光倾城为您分享以下优质知识
分数的平方计算方法如下：
一、基本计算规则
分子分母分别平方
对于分数$frac{a}{b}$（$b neq 0$），其平方为：
$$
left(frac{a}{b}right)^2 = frac{a^2}{b^2}
$$
例如：$left（frac{3}{4}right）^2 = frac{3^2}{4^2} = frac{9}{16}$。
先约分再平方
若分数为最简形式，先约分可简化计算。例如$frac{8}{12}$可先化简为$frac{2}{3}$，再平方得$left（frac{2}{3}right）^2 = frac{4}{9}$。
二、注意事项
符号处理：
平方结果始终为非负数，无需考虑正负号。
特殊情况：若分数为负数（如$-frac{a}{b}$），平方后符号消失，结果为$frac{a^2}{b^2}$。
三、示例总结
| 分数 | 平方结果 | 约分示例|
|------------|----------------|-------------------------|
| $frac{4}{5}$ | $frac{16}{25}$ | 无需约分|
| $frac{5}{4}$ | $frac{25}{16}$ | 无需约分|
| $frac{2}{3}$ | $frac{4}{9}$| 先约分再平方 |
| $-frac{3}{2}$ | $frac{9}{4}$| 平方后符号消失 |
通过以上方法，可快速准确计算分数的平方。
