分数加减怎样去除括号
2025-05-03 09:15:52
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分数加减法中去除括号的规则与整数加减法类似，主要依据括号前的符号进行变号处理，并注意分母通分。以下是具体方法：
一、基本法则
括号前是加号
去掉括号后，括号内的各项符号保持不变。例如：
$$a + left( frac{b}{c} + frac{d}{e} right) = a + frac{b}{c} + frac{d}{e}$$
若括号前是减号，则括号内各项符号需变号：
$$a - left( frac{b}{c} - frac{d}{e} right) = a - frac{b}{c} + frac{d}{e}$$
括号前是减号
去掉括号后，括号内加号变减号，减号变加号。例如：
$$a - left( frac{b}{c} + frac{d}{e} right) = a - frac{b}{c} - frac{d}{e}$$
若括号前是乘号或除号，需先根据乘法分配律处理
二、注意事项
分母通分
去括号后若分母不同，需先通分再计算。例如：
$$frac{a}{b} + left( frac{c}{d} right) = frac{a}{b} + frac{c cdot b}{d cdot b} = frac{a cdot d + c cdot b}{b cdot d}$$
运算顺序
遵循“先内后外，先乘除后加减”的原则。例如：
$$a + frac{b}{c} - frac{d}{e} = a + left( frac{b}{c} - frac{d}{e} right) = a + frac{b cdot e - d cdot c}{c cdot e}$$
三、示例
计算：
$$frac{3}{4} - left( frac{1}{2} + frac{1}{6} right)$$
步骤：
1. 去括号并变号：
$$frac{3}{4} - frac{1}{2} - frac{1}{6}$$
2. 通分计算：
$$frac{3 cdot 3}{4 cdot 3} - frac{1 cdot 6}{2 cdot 6} - frac{1 cdot 2}{6 cdot 2} = frac{9}{12} - frac{6}{12} - frac{2}{12} = frac{1}{12}$$
通过以上方法，可系统化地处理分数加减法中的括号去除问题。
