1个分数的分数等于多少
2025-05-03 06:13:07
时光如梦
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分母变化后的分数值
例如：一个分数的分母减去2等于$frac{4}{5}$，分母加上1等于$frac{2}{3}$，求原分数。
分子变化后的分数值
例如：一个分数的分子加上一个数等于$frac{5}{7}$，分子减去同一个数等于$frac{1}{2}$，求原分数。
解析示例
情况1：分母变化
设分数为$frac{y}{x}$：
$$
begin{cases}
frac{y}{x-2} = frac{4}{5}
frac{y}{x+1} = frac{2}{3}
end{cases}
$$
解方程组得：
$$
begin{aligned}
5y &= 4(x-2)
3y &= 2(x+1)
end{aligned}
$$
化简后：
$$
begin{aligned}
5y &= 4x - 8
3y &= 2x + 2
end{aligned}
$$
解得：
$$
x = 17, quad y = 12
$$
所以原分数为$frac{12}{17}$。
情况2：分子变化
设分数为$frac{y}{x}$，加上的数为$a$：
$$
begin{cases}
frac{y+a}{x} = frac{5}{7}
frac{y-a}{x} = frac{1}{2}
end{cases}
$$
解方程组得：
$$
begin{aligned}
7(y+a) &= 5x
2(y-a) &= x
end{aligned}
$$
化简后：
$$
begin{aligned}
7y + 7a &= 5x
2y - 2a &= x
end{aligned}
$$
解得：
$$
x = 14, quad y = 9, quad a = 3
$$
所以原分数为$frac{9}{14}$。
总结
由于问题描述不完整，以上是两种可能的情况及解析。若您的问题与上述情况不符，请补充完整问题描述以便进一步解答。
