什么叫做正分数和假分数
2025-05-03 06:00:16
流年如水
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假分数和正分数是分数的两种基本类型，其定义如下：
一、假分数
定义
分子大于或等于分母的分数，即$frac{a}{b}$中$a geq b$（$a, b$为正整数）。例如$frac{5}{3}$、$frac{4}{4}$。
值的范围
分数值大于或等于1。若分子能被分母整除，则假分数可化为自然数（如$frac{4}{2}=2$）；若不能整除，则化为带分数（如$frac{5}{3}=1frac{2}{3}$）。
特殊情况
在有理数范围内，绝对值大于或等于1的分数也属于假分数。
二、正分数
定义
分数值大于0的分数，即$frac{a}{b}$中$a >
0$且$b >
0$。例如$frac{1}{2}$、$frac{3}{4}$。
范围限定
通常在正数范围内讨论，不包含负分数或等于0的分数（如$frac{0}{6}$不属于真分数）。
与真分数的关系
真分数是正分数的一种子集，其分子严格小于分母，值小于1。
总结
假分数：
分子≥分母，值≥1，可化为自然数或带分数。
正分数：值>
0，范围更广，包含真分数及部分假分数（分子分母同为正且分子≠分母时）。
