分数混合运算怎么算
2025-05-03 05:03:58
何老师
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分数的混合运算规则与整数混合运算一致，遵循以下步骤和原则：
一、运算顺序
先乘除，后加减
同级运算（乘除或加减）从左到右依次计算；不同级运算（乘除优先于加减）需先完成乘除。
有括号先算括号内
先计算小括号内的运算，再依次计算中括号和大括号内的内容。
二、运算规则
分数加减法
- 同分母分数直接相加减分子，分母不变；
- 异分母分数需通分后相加减。
分数乘除法
- 乘法：分子乘分子，分母乘分母；
- 除法：将除数倒数后与被除数相乘。
三、简便运算技巧
运算定律适用
乘法分配律（$a times b + c times b = （a + c） times b$）等整数定律对分数同样适用。
约分与通分
- 连乘时可同时约分；
- 加减混合运算中，分母相同的分数先计算。
四、示例
计算：$2 + frac{3}{4} - frac{1}{2} times frac{3}{5}$
1. 先算乘法：$frac{1}{2} times frac{3}{5} = frac{3}{10}$；
2. 再算加减：$2 + frac{3}{4} - frac{3}{10}$，通分后计算得$frac{20}{10} + frac{7.5}{10} - frac{3}{10} = frac{24.5}{10} = frac{49}{20}$。
通过以上规则和技巧，可系统地进行分数混合运算。
