关于分数比的计算方法，综合多个来源的信息整理如下：

一、分数比的表示方法

分数形式

将比的前项作为分子，后项作为分母，中间用分数线表示。例如：

$$frac{3}{7} : 6 = frac{3}{7} div 6 = frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{1}{14}$$

结果可进一步化简为整数比 1:14。

比的形式

直接将两个分数用冒号分隔，例如：

$$frac{1}{2} : frac{3}{4}$$

需注意此时分子分母需保持对应关系。

二、计算步骤与方法

转换为除法

将比号“:”替换为除号“÷”，即：

$$frac{a}{b} : frac{c}{d} = frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$$

例如：

$$frac{2}{3} : frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$$。

化简分数

- 先将分子分母同时乘以分母的最小公倍数，再约分。例如：

$$frac{3}{7} : 6 = frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{3}{42} = frac{1}{14}$$

- 或者直接将比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，再化简整数比。例如：

$$frac{3}{7} : 6 = 3 : 42 = 1 : 14$$。

特殊情况处理

- 若化简后分子大于分母，可表示为带分数。例如：

$$frac{7}{3} : 1 = 2frac{1}{3} : 1 = 7 : 3$$。

三、注意事项

最简形式要求

比的前项和后项需互质（最大公约数为1），例如 $frac{4}{6} : frac{2}{3}$ 需先化简为 $frac{2}{3} : frac{1}{1}$。

比值与比的区别

- 比值是比的前项除以后项的数值（如 $frac{5}{6}$）；

- 比是表示两个数的相对关系（如 $5:6$）。

四、示例总结

| 例子 | 计算过程 | 结果 |

|------|----------|------|

| $frac{3}{7} : 6$ | $frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{1}{14}$ | $1:14$ |

| $frac{2}{3} : frac{4}{5}$ | $frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$ | $5:6$ |

| $frac{8}{10} : frac{3}{10}$ | $frac{8}{10} div frac{3}{10} = frac{8}{3} = 2frac{2}{3}$ | $8:3$ |

通过以上方法，可系统地计算分数比，并确保结果的最简性。