分数加减法怎么列竖式
2025-05-03 04:04:09
周老师
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分数加减法的竖式计算需要遵循以下步骤，结合了通分和约分的规则：
一、同分母分数加减法
分母不变，分子相加减
同分母分数相加减时，分母保持不变，只需将分子进行对应运算（加法相加，减法相减）。 例如：$frac{3}{7} + frac{2}{7} = frac{3+2}{7} = frac{5}{7}$
结果化简
计算完成后需将结果化为最简分数。若分子和分母有公约数，需进行约分。 例如：$frac{4}{8} = frac{1}{2}$
二、异分母分数加减法
通分
先找到两个分数的最小公倍数（LCM），将两个分数化为同分母分数。 例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
- 最小公倍数为6
- 转换后为：$frac{3}{6} + frac{2}{6}$
分子相加减
分母相同后，按同分母分数的规则进行分子运算。 例如：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{3+2}{6} = frac{5}{6}$
结果化简
计算后需约分至最简形式。 例如：$frac{4}{12} = frac{1}{3}$
三、注意事项
约分优化
计算前可先约分，减少计算量。例如：$frac{2}{4} + frac{1}{2}$
- 先将$frac{2}{4}$约分为$frac{1}{2}$
- 然后计算$frac{1}{2} + frac{1}{2} = 1$
异分母通分技巧
通常选择分母的最小公倍数，也可通过交叉相乘找到公倍数。例如：$frac{3}{4} + frac{5}{6}$
- 最小公倍数为12
- 转换后为：$frac{9}{12} + frac{10}{12} = frac{19}{12}$
四、示例综合
计算$frac{3}{8} + frac{5}{12}$：
1. 通分：最小公倍数为24
- $frac{3}{8} = frac{9}{24}$，$frac{5}{12} = frac{10}{24}$
2. 相加：$frac{9}{24} + frac{10}{24} = frac{19}{24}$
3. 结果已是最简形式
通过以上步骤，分数加减法的竖式计算可以系统化、规范化，降低计算错误率。
