分数怎么相减
2025-05-03 02:13:47
何老师
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分数相减的规则根据分母是否相同分为两种情况，具体方法如下：
一、同分母分数相减
分母不变，分子相减
两个分数的分母相同时，直接用被减数的分子减去减数的分子，分母保持不变。例如：
$$frac{3}{7} - frac{2}{7} = frac{3-2}{7} = frac{1}{7}$$
结果约分
计算后需将结果化为最简分数。例如：
$$frac{4}{8} - frac{1}{4} = frac{4}{8} - frac{2}{8} = frac{2}{8} = frac{1}{4}$$
二、异分母分数相减
通分
先找到两个分母的最小公倍数（LCM），将两个分数化为同分母分数。例如：
$$frac{1}{2} - frac{1}{3} = frac{3}{6} - frac{2}{6}$$
分子相减
分母相同后，按同分母分数的规则进行减法运算。例如：
$$frac{3}{6} - frac{2}{6} = frac{3-2}{6} = frac{1}{6}$$
三、注意事项
整数与分数相减
- 整数可化为分母为1的假分数，再按同分母分数减法计算。例如：
$$2 - frac{1}{3} = frac{6}{3} - frac{1}{3} = frac{5}{3}$$
- 或者将整数部分与分数部分分别相减（适用于带分数）。例如：
$$3frac{1}{4} - 1frac{1}{2} = (3-1) + left(frac{1}{4} - frac{2}{4}right) = 2 - frac{1}{4} = 1frac{3}{4}$$
结果化简
计算后需将结果化为最简分数，若为假分数可化为带分数。例如：
$$frac{7}{6} = 1frac{1}{6}$$
四、示例综合应用
计算 $frac{5}{8} - frac{3}{12}$：
1. 通分：$frac{5}{8} = frac{15}{24}$，$frac{3}{12} = frac{6}{24}$
2. 相减：$frac{15}{24} - frac{6}{24} = frac{9}{24}$
3. 约分：$frac{9}{24} = frac{3}{8}$
通过以上步骤，可系统掌握分数减法的运算方法。
