异分母分数怎样通分
2025-05-03 01:11:22
吕老师
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异分母分数通分的方法可归纳为以下步骤，结合权威信息源整理如下：
一、通分定义
根据分数的基本性质，将分母不同的分数化为分母相同、分子相等的分数，称为通分。
二、通分步骤
求最小公倍数（LCM）
- 找出各分母的约数，将所有不同质因数相乘（相同质因数取最高次幂），得到最小公倍数。例如：7和11的最小公倍数是7×11=77。
- 对于分式，需考虑字母因式，如$frac{1}{a} + frac{2}{b}$的最简公分母为$ab$。
调整分子分母
- 用最小公倍数分别除以原分母，得到扩大的倍数。例如：$frac{9}{7}$变为$frac{9 times 11}{7 times 11} = frac{99}{77}$。
- 将原分子乘以相同的倍数，保持分数值不变。例如：$frac{8}{11}$变为$frac{8 times 7}{11 times 7} = frac{56}{77}$。
三、注意事项
分式通分：
需对分母中的字母因式取最高次幂，如$frac{1}{x^2} + frac{1}{x}$的最简公分母为$x^2$。
约分简化：通分后结果可进一步约分，但需确保分子分母同时除以相同非零数。
四、示例
计算$frac{9}{7} - frac{8}{11}$：
1. 最小公倍数为77；
2. 通分后为$frac{99}{77} - frac{56}{77} = frac{43}{77}$。
