分数怎么除以分数
2025-05-03 01:00:29
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分数除以分数的计算方法主要基于分数乘法的逆运算性质，具体规则如下：
一、基本法则
分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。即：
$$
frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c} = frac{a times d}{b times c}
$$
示例：$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$
二、带分数的处理
若除数是带分数，需先将其化为假分数，再按上述法则计算。例如：
$$
2frac{1}{3} div 1frac{1}{2} = frac{7}{3} div frac{3}{2} = frac{7}{3} times frac{2}{3} = frac{14}{9}
$$
三、计算步骤
求倒数：
将除数的分子分母颠倒位置；
乘法运算：
将除法转化为乘法后，分子乘分子，分母乘分母；
约分：
计算结果中能约分的先约分，化为最简分数。
四、注意事项
零除外：除数不能为零，且分数需为最简形式；
假分数处理：结果为假分数时，通常需化为带分数以便于理解。
通过以上方法，分数除法可转化为更易操作的乘法运算，降低计算复杂度。
