两个分数相除怎么算
2025-05-03 00:56:27
吴老师
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两个分数相除的计算方法主要基于分数乘法的逆运算规则，具体步骤如下：
一、基本法则
除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。这是分数除法的核心法则，需将除法运算转换为乘法运算后再进行计算。
二、计算步骤
求倒数
将除数的分子和分母互换位置，得到其倒数。例如，$frac{a}{b}$ 的倒数是 $frac{b}{a}$（需注意分母不能为零）。
转换为乘法
将原式中的除法运算改为乘法运算，即 $frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$。
分子分母分别相乘
- 分子相乘：$a times d$
- 分母相乘：$b times c$
得到结果 $frac{a times d}{b times c}$。
约分
计算完成后，若分子和分母有公因数，需进行约分，将结果化为最简分数。
三、示例说明
以 $frac{2}{5} div frac{1}{3}$ 为例：
1. 求倒数：$frac{1}{3}$ 的倒数是 $frac{3}{1}$
2. 转换为乘法：$frac{2}{5} times frac{3}{1}$
3. 相乘：$frac{2 times 3}{5 times 1} = frac{6}{5}$
4. 约分（可选）：$frac{6}{5}$ 已为最简分数。
四、注意事项
零的倒数：
零没有倒数，需先判断除数是否为零。
能约分的优先约分：计算前先约分可简化运算。
通过以上步骤，可系统地完成分数除法运算。
