成考专升本的数学公式涵盖高等数学的核心内容，以下是主要公式分类整理：

一、导数与微分公式

基本导数公式

- $（c）'=0$（常数）

- $（x^n）'=nx^{n-1}$

- $（sin x）'=cos x$，$（cos x）'=-sin x$

- $（tan x）'=sec^2 x$，$（cot x）'=-csc^2 x$

- $（ln x）'=frac{1}{x}$，$（e^x）'=e^x$

导数的四则运算法则

- $（u pm v）'=u' pm v'$

- $（uv）'=u'v + uv'$

- $（frac{u}{v}）'=frac{u'v - uv'}{v^2}$

高阶导数

- $（sec x）'=sec x tan x$

- $（csc x）'=-csc x cot x$

- $（cot x）'=-csc^2 x$

二、积分公式

不定积分公式

- $int x^n dx=frac{x^{n+1}}{n+1}+C$（$nneq-1$）

- $int sin x dx=-cos x + C$

- $int cos x dx=sin x + C$

- $int sec^2 x dx=tan x + C$

定积分基本定理

- $int_a^b f（x）dx=F（b）-F（a）$（$F'（x）=f（x）$）

特殊积分

- $int frac{1}{x} dx=ln|x|+C$

- $int e^x dx=e^x + C$

- $int sec x tan x dx=sec x + C$

三、级数与极限

数列极限

- $lim_{ntoinfty} a_n=c$（常数列）

- $lim_{ntoinfty} a_n=infty$（$a_n=a_1+（n-1）d$，$d>

0$）

重要极限

- $lim_{xto0}frac{sin x}{x}=1$

- $lim_{xtoinfty}left（1+frac{1}{x}right）^x=e$

级数收敛性

- 正项级数$sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n^2}$收敛，$sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n}$发散

四、微分方程与应用

一阶线性微分方程

- $frac{dy}{dx}+P（x）y=Q（x）$的通解公式为$y=e^{-int P（x）dx}（int Q（x）e^{int P（x）dx}dx+C）$

洛必达法则

- $lim_{xto a}frac{f（x）}{g（x）}=lim_{xto a}frac{f'（x）}{g'（x）}$（$f（a）=g（a）=0$或$pminfty$）

五、几何与物理应用

弧长公式

- $s=int_a^b sqrt{1+（y'）^2}dx$

曲率公式

- $K=frac{|y''|}{（1+（y'）^2）^{3/2}}$

建议

建议结合教材和真题进行系统复习，重点掌握公式推导过程和典型应用场景。可通过做练习题巩固公式运用能力，同时注意公式适用条件。